מערכת אטום המימן תלויה בצורה אלגברית באנרגיה

"במסגרת מחקרי הראיתי בדרך מתמטית פתרון של בעיה פיזיקלית, כיצד הסימטריות של אטום המימן כמערכת קוונטית, מהווה משפחה אלגברית של מודולי הריש-צ'נדרה" אומר ד"ר אייל סובג מהמחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר-אילן. לדבריו, גילוי זה מצביע על כך שמערכת אטום המימן תלויה בצורה אלגברית באנרגיה, ולכן בכדי לתפוס את מבנה המערכת לחלוטין, מספיק להבין אותה אפילו בתחום אנרגיות קטן וחסום. לתגלית הזו ייתכנו השלכות רחבות יותר ממערכת אטום המימן, שכן ככל הנראה תופעה זו קיימת גם בחלק מהאטומים הכבדים יותר בטבלה המחזורית.
 

במסגרת עבודתו בתורת ההצגות, ד"ר סובג הוא חוקר משפחות של סימטריות במתמטיקה ובפיזיקה. יחד עם עמיתיו, יוסף ברנשטיין מאוניברסיטת תל-אביב, ונייג'ל היגסון מאוניברסיטת פן-סטייט בארה"ב, הוא מפתח שפה אלגברית חדשה, שמתארת משפחות של מודולי הריש-צ'נדרה. למשפחות הללו יש יישומים במתמטיקה ובפיזיקה. בימים  אלו הוא חוקר את התכונות הכלליות של משפחות אלו הכוללות בנייה ומיון של משפחות אי-פריקות וכן  את הסימטריות של אטום המימן מהפרספקטיבה של משפחות אלגבריות.
 

"מאז ומתמיד נמשכתי לסימטריות במתמטיקה ובפיזיקה", מספר ד"ר סובג, " סיקרן אותי להבין כיצד הטבע משתמש בתורת ההצגות. אני מתמטיקאי אמנם, אבל יש לי תואר שני בפיזיקה, ואני מנסה להסביר בעיות פיזיקליות דרך המתמטיקה. למשל, ישנו קשר הדוק בין הצגות אי-פריקות של חבורת הסימטריות של תורת היחסות, הנקראת חבורת פואנקרה, לחלקיקים אלמנטריים בטבע. השפה של משפחות אלגבריות של הצגות מביאה פרספקטיבה חדשה, רחבה ומאחדת לתורת ההצגות של חבורות שונות, וזה מאפשר למצוא קשרים בין חבורות שונות והצגות שונות. זה אמנם לא משנה את הפיזיקה אבל מאפשר נקודת מבט חדשה ומרתקת עליה".