האם אחד יכול להשפיע על כולם?

העולם מלא ברשתות מורכבות של פריטים וקשרים ביניהם. כשרשת קורסת, לרוב לא ניתן לשלוט ולתמוך בכל מרכיביה או ברובם כדי להשיבה לחיים, אבל לעתים השיקום מתאפשר בעזרת שליטה ברכיב אחד בלבד. לפני כן יש להוליך את הרשת במין "מפה טופוגרפית-טופולוגית" אל האזור השיקומי שבו הדבר יתכן.

מערכות רבות בטבע ניתנות לתיאור כרשת סבוכה של אינטראקציות בין מרכיבים רבים, למשל אוכלוסיות של מינים שונים של חיידקים במעיים התלויים זה בזה, הרשת שבין הנוירונים במוח, רשת גנטית, רשתות של תשתיות ועוד. את הדינמיקה המתרחשת במערכות כאלה ניתן לתאר באמצעות מערכת של משוואות רבות הקובעות עבור כל מרכיב ברשת איך התפקוד שלו משתנה בזמן, ואיך הוא משפיע ומושפע מאחרים.

לעיתים הצטברות של כשלים ברכיבי הרשת או בקשרים שביניהם עשויה להוביל לקריסה כוללת של התפקוד התקין של הרשת. מצב זה יבוא לידי ביטוי, לדוגמה, בהידלדלות אוכלוסיות חיידקים, מוות תאי, או קריסת רשת החשמל בשל עומסים. כדי להשיב את המערכת לתפקוד תקין, הפתרון המתבקש הוא תיקון הרכיבים שנפגמו וחיבור הקשרים שניתקו, אך לעיתים זה לא עוזר. תופעה זו נקראת "היסטרזיס", כלומר הליכה בכיוון ההפוך שאינה מחזירה את הגלגל לאחור. דמיינו למשל מנוע רכב שהתפרק בגלל תאונה: חיבור מחדש של כל חלקין לא יגרום למנוע לפעול, נדרשת בנוסף פעולת ההצתה.

אז מה ניתן לעשות במקרה כזה? איך ניתן להחזיר לחיים מערכת שכשלה? הפתרון הנאיבי הוא לשלוט בפעילות של כל רכיבי המערכת או רובם, לתמוך בהם מבחוץ ולהחזיק אותם בתפקוד גבוה עד שהמערכת תשוב לאיתנה, אבל פתרון כזה כמעט אף פעם אינו אפשרי במציאות כי אין רמה כזו של שליטה על מערכות כה גדולות.

עם בעיה זו מתמודד מחקרו של הלל סנהדראי, דוקטורנט במחלקה לפיזיקה, בהנחייתם של פרופ' שלמה הבלין מהמחלקה לפיזיקה ופרופ' ברוך ברזל מהמחלקה למתמטיקה. במאמר שהתפרסם בכתב העת היוקרתי Nature Physics הם מראים שעל ידי תמיכה בפעילות של רכיב בודד, ניתן להשיב לחיים מערכת שלמה!

על ידי משוואה אחת שהחוקרים פיתחו, הם מסוגלים לקבוע באילו תנאים עירור המערכת על ידי רכיב בודד אפשרית, ובאילו לא. משוואה זו למעשה משרטטת מעין מפה שבה מצוינים האזור השיקומי והאזור שאיננו שיקומי. לשם החייאת המערכת, ראשית יש לצעוד לפי המפה אל תוך האזור השיקומי באמצעות חיבור קשרים הרוסים ותיקון רכיבים פגומים, ורק אז ניתן, על ידי עירור הפעילות של רכיב בודד או רכיבים ספורים, להחיות את כל המערכת ולהשיבה לתפקוד תקין.

דוגמה מסקרנת במיוחד המופיעה במאמרו של סנהדראי היא המיקרוביום – קהילת החיידקים השוכנים בגוף האדם ששותפה בתהליכים המתרחשים בו כגון מערכת העיכול והמערכת החיסונית. מצב של דילול אוכלוסיות החיידקים נקשר במחקרים עם מגוון מחלות. על פי המודגם במאמר, ניתן במקרה כזה לשקם את כלל אוכלוסיות החיידקים על ידי הגדלת האוכלוסייה של מין אחד. דבר זה ניתן להיעשות למשל על ידי נטילת פרוביוטיקה (תוספי מזון המכילים חיידקים) לפרק זמן מוגבל.